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VITESSE DE LA LUMIÈRE DANS UN SEUL SENS PAR RAPPORT À LA SURFACE DE LA TERRE

Où il est montré que la vitesse de la lumière par rapport à la surface de la Terre dépend de la direction de sa propagation. Synchronisation des horloges

La synchronisation einsteinienne des horloges se fonde sur la supposition, qu’Einstein [1] reconnaissait arbitraire, de l’égalité de la vitesse de la lumière dans deux sens opposés, ainsi que sur des données expérimentales indiquant que la vitesse moyenne de la lumière est constante « à l’aller comme au retour ».

Toutes les expériences effectuées précédemment pour mesurer la vitesse de la lumière consistaient à procéder à l’aide d’une seule horloge sur le double de la distance entre l’émetteur-récepteur et le réflecteur, d’après le temps de propagation d’un signal se dirigeant vers le réflecteur et en revenant.

Poincaré, Reichenbach, Tiapkine, Brillouin [2-5] et bien d’autres ont remarqué que seule une mesure de la vitesse de la lumière utilisant une paire d’horloges présynchronisées en des points А et В de l’espace donnerait la vitesse de la lumière dans un sens, du point А au point В. Toutes les autres méthodes, y compris même, comme l’a montré Karlov [4], la méthode des observations astronomiques de Remer, fournissent une valeur moyenne de la vitesse de la lumière dans les deux sens opposés.

Cependant, pour synchroniser deux horloges séparées dans l’espace, il est nécessaire de connaître cette même vitesse de la lumière du point А au point В, alors que c’est elle qu’il faut justement mesurer.

Concernant la méthode einsteinienne de synchronisation, Brillouin [5] a écrit: « Cette règle est arbitraire et même métaphysique. Elle est impossible à prouver ou à réfuter expérimentalement ; elle affirme que les signaux qui se propagent de l’est vers l’ouest et de l’ouest vers l’est ont des vitesses égales, alors que l’expérience de Michelson ne permet de mesurer que la moyenne arithmétique de ces deux vitesses. Il est évident que nous avons ici affaire à une hypothèse imprévue et invérifiable. »

On peut sans doute estimer justifiée l’affirmation selon laquelle cette hypothèse est invérifiable dans des systèmes de référence rigoureusement inertiels. Il est également justifié de penser que, si l’on place une horloge à l’ouest de Moscou et une autre à l’est de la ville, on ne pourra mesurer la vitesse de la lumière de l’ouest vers l’est sans avoir préalablement synchronisé les horloges.

Mais s’ensuit-il qu’il est d’une façon générale impossible de mesurer la vitesse de la lumière d’ouest en est (ou l’inverse) ?

Les réflexions qui suivent invitent à penser qu’une telle mesure est possible et qu’elle n’exige pas de présynchronisation de deux horloges séparées dans l’espace.

Imaginons qu’est installé près de la ville de Quito, en plein sur l’équateur, un radar à ondes courtes qui envoie vers l’est un signal à faisceau étroit. Imaginons également que sur toute la longueur de l’équateur sont disposés d’innombrables réflecteurs de telle façon qu’ils soient à portée de vision directe l’un de l’autre. Supposons que les réflecteurs dévient le signal émis à Quito et que ce signal, suivant une ligne brisée proche de la surface de la Terre, fasse le tour de celle-ci le long de l’équateur et revienne au radar par l’ouest.

Connaissant la longueur de la ligne brisée suivie par le signal radar et le temps mis par celui-ci pour faire le tour de la Terre, l’opérateur radar peut calculer la vitesse de propagation du signal qui contourne la Terre d’est en ouest ou dans le sens opposé. Les réflexions suivantes permettent de se rendre compte que ces vitesses seront différentes l’une de l’autre ainsi que de la constante С.

Plaçons mentalement à distance de la Terre, en un point de l’axe de rotation imaginaire de celle-ci, un observateur extérieur ne tournant pas, immobile par rapport au centre de masse de la Terre, et qui observerait l’hémisphère Nord de la Terre en rotation en dessous de lui dans le sens inverse des aiguilles d’une montre et qui suivrait en esprit la propagation du signal,

Dans le système de coordonnées de cet observateur extérieur, la vitesse de la lumière se propageant le long d’une ligne brisée dans l’espace est égale à la constante fondamentale С. Si la Terre ne tournait pas, le signal aurait besoin, pour faire le tour de cette Terre supposée immobile, d’un temps égal à la longueur de la ligne brisée ceinturant la Terre le long de l’équateur, divisée par la constante С.

Mais c’est qu’elle tourne !

Quand le signal reviendra à son point de départ dans l’espace de l’observateur extérieur, le radar de Quito se sera déplacé vers l’est d’environ 62 mètres et le signal arrivant de l’ouest aura besoin d’un temps supplémentaires de deux dix-millionièmes de seconde pour revenir au radar.

Si l’opérateur fait pivoter l’antenne de 180° et dirige le signal vers l’ouest, ce signal aura besoin de deux dix-millionièmes de seconde de moins pour contourner la Terre et revenir au radar, étant donné que pendant le trajet du signal autour de la Terre, le radar se sera déplacé de 62 m vers l’est et que le signal, venant de l’est, aura donc 62 m de moins à parcourir. Le retard du signal représente un effet d’ordre 1 par rapport à la grandeur v/С, dans laquelle v est la vitesse linéaire de la surface de la Terre en rotation et il est donc assez grand par rapport aux effets relativistes d’ordre 2 de petitesse.

Si le radar émet simultanément des impulsions dans des sens opposés – vers l’est et vers l’ouest –, les impulsions qui auront contourné la Terre mettront des temps différents pour revenir à leur point de départ. La différence des temps de retour des impulsions sera sensiblement égale à quatre dix-millionièmes de seconde. Cet effet n’est autre, en fait, que l’effet Sagnac [6] utilisé dans les gyroscopes optiques [7].

Si l’opérateur dirige le signal vers l’est et fait en sorte que le signal arrivant de l’ouest se reflète sur le miroir auxiliaire du radar, reparte en sens inverse et, après avoir parcouru tout le trajet inverse, revienne au radar depuis l’est, le temps nécessité par ce double tour du monde d’abord d’ouest en est, puis, après réflexion sur le miroir, d’est en ouest, ne se distingue pratiquement pas du temps que le signal aurait mis pour effectuer le même trajet autour d’une Terre immobile. En ce cas, la mesure de la vitesse de la lumière à l’aller et au retour fournirait une valeur égale à la constante С avec une précision au moins égale à une grandeur d’ordre 2.

Compte tenu du rétrécissement lorentzien de l’équateur et du ralentissement des horloges tournant en même temps que la surface de la Terre en rotation, la vitesse moyenne de la lumière à l’aller et au retour serait parfaitement égale à la constante С.

Connaissant la vitesse équatoriale de la lumière d’ouest en est et/ou en sens opposé, on peut synchroniser tout ensemble de deux ou plusieurs horloges situées sur l’équateur.

En pareil cas, les horloges sont synchronisées de telle façon que l’observateur extérieur mentionné « voit » la même heure sur les horloges situées en différents points de l’équateur. Si des expérimentateurs terrestres essaient de synchroniser une paire quelconque d’horloges équatoriales par la méthode d’Einstein en partant de l’idée que la vitesse de la lumière d’ouest en est est rigoureusement égale à la constante C, ils se heurteront à de sérieux problèmes.

En premier lieu, des horloges ainsi synchronisées et se trouvant dans des conditions parfaitement égales indiqueront à n’importe quel moment du temps des heures différentes à un observateur extérieur placé au point susmentionné de l’axe terrestre. Ensuite, si on choisit, par exemple, comme heure de référence l’heure de l’horloge de Quito et qu’on synchronise successivement chaque paire d’horloges voisines, les observateurs terrestres, passant successivement d’une paire d’horloges à l’autre, reviendront au point de départ, à l’horloge de référence de Quito et découvriront que l’horloge de référence de Quito est désynchronisée par rapport à elle-même, d’une valeur égale toujours aux mêmes deux dix-millionièmes de seconde.

Une synchronisation des horloges tenant compte de l’inégalité des vitesses de la lumière d’ouest en est et d’est en ouest donne le même résultat que la synchronisation réalisée à l’aide d’un signal de synchronisation émis par un observateur extérieur depuis un point de l’axe de rotation imaginaire de la Terre vers tous les points de l’équateur. Les heures des horloges synchronisées en tenant compte de l’inégalité des vitesses dans un sens et dans l’autre sont perçues identiques par l’observateur extérieur.

La synchronisation des horloges à la surface de la Terre par la méthode indiquée plaide en faveur de l’absence de composante conventionnelle dans la vitesse de la lumière, évoquée, par exemple, dans [8-9]. La vitesse de la lumière par rapport à la surface d’un objet sphérique n’ayant pas de mouvement de rotation dans l’espace mondial est la même dans toutes les directions, tandis que sur les objets sphériques en rotation elle dépend du sens de propagation de la lumière, mais c’est alors un fait non conventionnel mais physique.

La question de la synchronisation présente encore plus d’intérêt si on s’imagine la Terre sous la forme d’un gigantesque anneau au diamètre aussi grand que possible, sur lequel sont placés un émetteur/récepteur et un système de réflecteur. En ce cas, pour une vitesse linéaire donnée v de l’anneau et une vitesse de rotation de cet anneau aussi petite qu’on le désire, le rapport de la vitesse de propagation du signal dans un seul sens à la constante C sera en première approximation égal à v.

Si l’on suppose que sur une tangente à l’anneau se déplace à une vitesse égale à la vitesse linéaire de l’anneau un laboratoire inertiel qui, pour un diamètre aussi grand que possible de l’anneau, se trouve pendant un temps aussi long que possible à côté de la portion la plus proche de l’anneau, la portion de l’anneau et le laboratoire se trouveront pendant tout ce temps pratiquement immobiles l’un par rapport à l’autre. Si la vitesse de propagation du signal dans un seul sens par rapport à une partie de l’anneau est différente de C, pourquoi faudrait-il nécessairement que la vitesse de ce même signal (dans un seul sens) par rapport à un laboratoire inertiel soit égale à la constante C ?

Bibliographie

1. А. Einstein. Œuvres scientifiques complètes. Т.I. М., éd. “Naouka”, 1965, pp. 7-137, 558-559 (en russe).

2. Poincaré H. Sur la dynamique de l'électron. C.R. Acad. Scien. Paris, 1905, v. 140, p. 1504.

3. А.А. Tiapkine. Revue « Uspekhy fizicheskikh nauk ». 1972, 106, pp. 617-659. 4. L. Karlov. Australian journal of physics. 23, 1970, p. 243-253.

5. L. Brillouin. Traduction russe de « Relativity reexamined » publiée sous le titre Novy vzgliad na téoriou otnositelnosti (une nouvelle vision de la théorie de la relativité). М. Ed. Mir, 1972, p. 100.

6. G.B. Malykine. Revue « Ouspekhy fizitcheskikh naouk ». 2000, vol. 170, № 12, pp. 1325-1349.

7. Volokonno-optitcheskyie gyroskopy (Les gyroscopes à fibres optiques). http://gsp.lsk.kz/gsp/vog.htm .

8. Matvéïev V.N. V tretié tysiatchélétié bez fizitcheskoï otnositelnosti? (Aborder le troisième millénaire sans relativité physique ?), Moscou, Tchépo, 2000

9. V.N. Matvéïev. Proïzvolnyé predpolojénia i izmérénié skorosti svéta v odnom napravlénii (V.N. Matvéïev, Suppositions gratuites et mesure de la vitesse de la lumière dans un seul sens) http://www.sciteclibrary.com/rus/catalog/pages/3512.html

Traduit par Robert Giraud